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El tesoro del rombo

Un buen número de actividades del proyecto Gauss son problemas. Hemos tratado de elegir problemas que representen un reto para los alumnos.

Un problema no es tal hasta que se quiere resolver. El uso de una herramienta como GG puede contribuir a aumentar la motivación para asumir ese reto.

Es tarea nuestra ayudar a los alumnos a aceptar los retos que les planteamos. Por eso es tan importante crear un ambiente de confianza en la clase que prepare a los alumnos a enfrentarse a situaciones no familiares y a no sentirse demasiado angustiados cuando se bloquean.

Proporcionar un marco en el que los alumnos puedan reflexionar sobre los procesos en que están inmersos y, de este modo, aprender de la experiencia : la mejor herramienta para resolver problemas es la propia experiencia. Es bueno, por tanto, hablar sobre los procesos seguidos, sobre las estrategias empleadas en la resolución de los problemas.

El problema que se propone en El tesoro del rombo es el siguiente :

En un desierto, un legendario aventurero, cansado y al borde de la muerte, ha enterrado un tesoro. En el plano que ha dejado, solamente está señalada una roca y un gran árbol. También ha anotado que la roca, el árbol y el punto donde está enterrado el tesoro son 3 vértices de un rombo. Del cuarto vértice solamente dejó escrito que está sobre la pista rectilínea cercana. ¿Dónde habría que cavar para encontrar el tesoro ?”

En el applet se muestra el plano, en el que aparecen representados la roca, el árbol y la pista rectilínea.

Para resolver el problema solamente es necesario conocer bien qué es un rombo y algunas de sus propiedades. Dada la situación de los datos iniciales, es posible encontrar más de una solución : habría nada menos que cinco. Y lo que nos dice la experiencia es que la mayoría de nuestros alumnos se detendrá tras la primera solución que encuentre. Y eso es lo que hace interesante al problema : indagar, investigar, encontrar todas las soluciones.

La aplicación nos permite hacer la comprobación de las soluciones. Pero llegados a este punto, el problema adquiere otra dimensión. En el applet podemos variar la posición del árbol y de la roca, es decir, podemos variar la disposición de los datos iniciales. De modo que, ¿qué pasaría si la posición relativa de la roca, el árbol y la pista fuera distinta ? ¿Seguiría habiendo 5 soluciones ? ¿Podría haber 4 ? ¿Puede haber alguna situación que solamente proporcionara una solución ? ¿Puede no tener soluciones ?